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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

钱钟书杨绛印象记******

　　邓国治

　　说真的，那天跟着朋友去南沙沟，我的目的很明确，就是想采访一下钱钟书、杨绛夫妇。没想到，才得进门，钱老便先申明：“你们作为朋友来访，我这里当然欢迎；若是为的新闻采访，那么，恕不接待。”

　　我只好换掉了身份，从记者变成读者。其实，首先还是读者，正是读了二老的著作，才产生了想采访的愿望。

　　正好杨绛也在家。读过她的《干校六记》，脑子里先有了一个爽朗、幽默的印象，待得见面，却是位恬静、温柔的女学者。几十年风尘仆仆，她依然还是当年东吴大学文学院女生那种南国闺秀形象。钱老把我们介绍给老伴，随即笑说：“一听说记者，我先是吓一跳。后见他们来意甚善，这才没有用‘太极拳’的方式……”“太极拳”者，是指拳中的“推”式——拒而不纳也。

　　钱老说：“我不愿意宣传。我今年70多岁了，我只想抓紧时间，多做一点事。宣传，只能给我帮倒忙。《围城》出版后，报纸上一登，就平添了那么多来访的、来信的，向我要书……”

　　《围城》从1947年上海初版后，接着两年又印了两版，此后暌违30载，直到1980年才出了新的一版，印数13万册，几乎未出月就销光；新二版已于不久前印出。除了国内出版的，和香港有它的“盗印”本外，译成外文的，便有英、俄、日、德等国文字。《围城》影响可谓大矣。

　　杨绛抗战时期写过剧本，建国以后翻译过多种文字的外国文学名著，著名的《唐•吉诃德》、《吉尔•布拉斯》等都是她翻译的。近年来，开始转向写小说、散文，她诙谐地说：“这两年，眼睛花了，懒得看小字、查字典，所以就自己写点即兴文字——我这也是个偷懒的办法吧，实际上是不务正业！”——她在外国文学研究所工作。

　　这一“不务正业”，使我们看到了杨绛的许多新作。《干校六记》由三联书店出版了，人民文学出版社还将出版《杨绛小说散文选》。她的文字，情真意真，读来十分亲切；而那幽默诙谐的风格，又让人想到她所有翻译过的塞万提斯、勒萨日等人的文章。尽管钱老在他为《干校六记》所作的小引里说到“《浮生六记》——一部我很不喜欢的书。”《干校六记》还是让人想到了《浮生六记》，也想到了《项脊轩志》、《泷冈阡表》一类古代散文中的名篇。尽管时代不同，内容各别，但一个“真”字却是共同的，也是最能揪动人心的。看似身边琐事，细小，甚至是絮絮道来，但由于这一“真”字，就使你不但不觉琐细无聊，反而像置身其中，与主人翁共同欢乐，共同叹息，共同着急。我喜欢杨绛的文章，我想，最最主要的便在这个“真”字上。

　　“文如其人”，钱老夫妇待人接物，也同他们的文字一样——如果能够这么类比的话。虽是初次见面，但不大功夫，二老就同我们谈得很坦率，很真诚。听说我喜欢书画，还一次次地从书柜里取出外国朋友赠送的外文版中国画册，不厌其烦地一页页翻给我看，讲给我听。杨绛已逾古稀，比我年长整整一倍，而她对我们说话，就像同朋友一样，真切而随便，使你立刻摆脱了拘束。钱老也如是，说起近年来杂务缠身，以至有些读者来信顾不得细细作答时，他回身从书桌上翻出一封来信，指点着给我们看：“这是一个20年前就来过信的读者。喏，你们看，他这里还责备我，为什么20年前你的回信那样热情洋溢，现在却做不到了。他说这很让他失望……”

　　其实，这是错怪了钱老。人的精力、时间毕竟有限，且不说经过这20年下来钱老的身体不用秘书、助手，而近年来会议、头衔的有增无减，又要占去他大量有用的时间。钱老给我们看了一大堆各色各样的请柬，什么“吴敬梓研究会”、“水浒研究会”，还有许多的会议通知……他说：“现在我什么‘会’也不想参加，我只是想尽量多做一点工作，写一点东西。国外有好几处邀我去的，我也不想去，都婉谢了……”面对这几年来盛行的出洋“考察”风，和争头衔、排名次等等一系列的讲究，我感到，面前的这位老人是如此可敬！

　　而钱老治学广博与严谨，也的确令人肃然起敬！他是1937年英国牛津大学的副博士，精通多门外语——他只是自谦地说：“那时要考学位，除主攻一门外文外，还必须兼通两门外语。”意思这不过是环境使然罢了。而其实，精通外语到能写作的程度，这可不是一般的功夫就可达到的。尤为难得的是，他同时还精熟中国文学，包括深奥到诘屈聱牙的一些古代文史哲著作。中华书局出版的四部头的《管锥编》，就是他对《周易正义》、《毛诗正义》、《史记会注考证》、《老子王弼注》、《列子张湛注》等十多部历代有关著作与西洋文学哲学著作进行比较后的一些札记，里面有不少新的见解和有趣的比较。这里，十余部中国古代史专著与英、德、法、意、拉丁文5种外语的引文，不论是纵是横，都可以当得上洋洋大观的了。

　　而钱钟书先生，除了融汇古今，博通中外，他还写得一手好书法，有深厚的艺术修养。杨绛，则与其说是贤内助，不如说首先是同志，是志同道合的伴侣。

　　因为是“印象”，因为钱、杨二老的反对采访而使我在交谈中没有作一言半语的记载，所以，我只是想到哪里，写到哪里，也不一定说清了些什么，有些事实也未经核实。而且，最根本的还在于未曾征得二老的同意。但，心里有些印象，不写总觉得不舒坦——这也是文人的一种劣根性吧。姑存于此，且待骂声。

　　(1982年7月)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）